Triangel bas och höjd
•
Triangel
Triangel (av latin: triangulum), trekant, trehörning eller trigon[1][2][3][4][a] är en tresidig polygon och en av de grundläggande geometriska formerna. En triangel begränsas av tre räta linjer vars skärningpunkter bildar triangelns hörn.
Triangelns hörn betecknas vanligen med A, B, C och motsvarande vinklar med . Triangeln kan refereras till som triangeln ABC eller betecknas .
Sidan a säges vara motstående sida till hörnet A och vinkeln . Hörnet A sägs vara motstående hörn till sidan a.
Semiperimetern är triangelns halva omkrets eller
Artikeln behandlar trianglar i planet; trianglar på sfäriska och hyperboliska ytor har särskilda artiklar.
Typer av trianglar
[redigera | redigera wikitext]En triangel är
- Spetsvinklig om alla vinklar är mindre än 90 grader
- Rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller radianer)
- Trubbvinklig om en av vinklarna är större än 90 grader
Vinklar
[redigera | redigera wikitext]Supplementvinkeln till en vinkel i en triangel kallas yttre vinkel.
Vinkelsumma
[redigera | redigera wikitext]En linje som dras genom ett av triangelns hö
•
Beräkna sidor samt vinklar inom en triangel
En triangel existerar en geometrisk figur vilket består från tre sidor och tre hörn. Sidornas längd förmå väljas fritt förutsatt för att en blad aldrig existerar längre än summan från de numeriskt värde andra sidorna. Summan från alla vinklar i enstaka triangel existerar alltid lika med °.
Arean av enstaka triangel beräknas lättast angående man vet basen samt höjden.
Basen existerar en från de tre sidorna inom triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, mot motstående hörn. Notera för att detta verktyg använder sidan b likt bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
| Spetsvinklig | Alla vinklar är mindre än 90°. |
| Rätvinklig | En vinkel existerar exakt 90°. |
| Trubbvinklig | En vinkel existerar större än 90°. |
| Likbent | Två sidor är lika långa. |
| Liksidig | Alla sidor är lika långa. |
Ibland kunna vetskapen ifall att triangeln är ett viss typ vara mot stor hjälp för för att beräkna okända värden. då du använder det på denna plats verktyget existerar det därför viktigt för att du anger om ni vet för att triangeln existerar likbent (genom att nyttja kryssrutan) alternativt rätvinklig (genom att ange en vinkel som 90°).
Det svenska termen triangel existerar mycket likt det engelska ordet triangle, och betyder tre vinklar
•
Trianglar
I det här avsnittet ska vi lära oss om trianglar, olika typer av trianglar och hur vi beräknar en triangels omkrets och area.
Vad är en triangel?
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.
Hörnen i en triangel betecknar vi ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför. När vi säger en triangel ABC menar vi helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och en sådan triangel betecknar vi ∆ABC. Ofta betecknar vi också vinkeln i ett hörn A som vinkel A.
I en triangel gäller att en sida som befinner sig mittemot ett hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) som motsvarar hörnets beteckning. Till exempel är sidan som är motstående hörnet A en sida som vi betecknar a. Har vi en triangel ∆ABC så kan vi alltså beteckna dess sidor a, b och c.
Trianglars vinkelsumma (°)
En viktig egenskap hos trianglar är att en triangels vinkelsumma är lika med °. Vinkelsumman får vi genom att vi adderar storleken på triangelns tre vinklar. Denna summa ska alltså